目錄

1. 馬爾可夫轉移矩陣法的涵義
2. 馬爾可夫分析模型
3. 馬爾可夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)
4. 馬爾可夫轉移矩陣法的應用

馬爾可夫分析法（markov analysis）

馬爾可夫轉移矩陣法的涵義

　　單個生產廠家的產品在同類商品總額中所占的比率，稱為該廠產品的市場占有率。在激烈的競爭中，市場占有率隨產品的質量、消費者的偏好以及企業(yè)的促銷作用等因素而發(fā)生變化。企業(yè)在對產品種類與經營方向做出決策時，需要預測各種商品之間不斷轉移的市場占有率。

　　市場占有率的預測可采用馬爾可夫轉移矩陣法，也就是運用轉移概率矩陣對市場占有率進行市場趨勢分析的方法。馬爾可夫是俄國數(shù)學家，他在20世紀初發(fā)現(xiàn)：一個系統(tǒng)的某些因素在轉移中，第n次結果只受第n-1的結果影響，只與當前所處狀態(tài)有關，與其他無關。比如：研究一個商店的累計銷售額，如果現(xiàn)在時刻的累計銷售額已知，則未來某一時刻的累計銷售額與現(xiàn)在時刻以前的任一時刻的累計：銷售額都無關。

　　在馬爾可夫分析中，引入狀態(tài)轉移這個概念。所謂狀態(tài)是指客觀事物可能出現(xiàn)或存在的狀態(tài)；狀態(tài)轉移是指客觀事物由一種狀態(tài)轉穆到另一種狀態(tài)的概率。

　　馬爾可夫分析法的一般步驟為：

　　1、調查目前的市場占有率情況；

　　2、調查消費者購買產品時的變動情況；

　　3、建立數(shù)學模型；

　　4、預測未來市場的占有率。

馬爾可夫分析模型

　　實際分析中，往往需要知道經過一段時間后，市場趨勢分析對象可能處于的狀態(tài)，這就要求建立一個能反映變化規(guī)律的數(shù)學模型。馬爾可夫市場趨勢分析模型是利用概率建立一種隨機型的時序模型，并用于進行市場趨勢分析的方法。

　　馬爾可夫分析法的基本模型為：

　　X(k+1)=X(k)×P

　　式中：X(k)表示趨勢分析與預測對象在t=k時刻的狀態(tài)向量，P表示一步轉移概率矩陣，

　　X(k+1)表示趨勢分析與預測對象在t=k+1時刻的狀態(tài)向量。

　　必須指出的是，上述模型只適用于具有馬爾可夫性的時間序列，并且各時刻的狀態(tài)轉移概率保持穩(wěn)定。若時間序列的狀態(tài)轉移概率隨不同的時刻在變化，不宜用此方法。由于實際的客觀事物很難長期保持同一狀態(tài)的轉移概率，故此法一般適用于短期的趨勢分析與預測。

馬爾可夫過程的穩(wěn)定狀態(tài)

　　在較長時間后，馬爾可夫過程逐漸處于穩(wěn)定狀態(tài)，且與初始狀態(tài)無關。馬爾可夫鏈達到穩(wěn)定狀態(tài)的概率就是穩(wěn)定狀態(tài)概率，也稱穩(wěn)定概率。市場趨勢分析中，要設法求解得到市場趨勢分析對象的穩(wěn)態(tài)概率，并以此做市場趨勢分析。

　　在馬爾可夫分析法的基本模型中，當X：XP時，稱X是P的穩(wěn)定概率，即系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時的概率向量，也稱X是P的固有向量或特征向量，而且它具有唯一性。

馬爾可夫轉移矩陣法的應用

　　馬爾可夫分析法，是研究隨機事件變化趨勢的一種方法。市場商品供應的變化也經常受到各種不確定因素的影響而帶有隨機性，若其具有"無后效性"，則用馬爾可夫分析法對其未來發(fā)展趨勢進行市場趨勢分析五，提高市場占有率的策略預測市場占有率是供決策參考的，企業(yè)要根據(jù)預測結果采取各種措施爭取顧客。提高市場占有率一般可采取三種策略：

　　(1)設法保持原有顧客；

　　(2)盡量爭取其他顧客；

　　(3)既要保持原有顧客又要爭取新的顧客。

　　第三種策略是前兩種策略的綜合運用，其效果比單獨使用一種策略要好，但其所需費用較高。如果接近于平穩(wěn)狀態(tài)時，一般不必花費競爭費用。所以既要注意市場平穩(wěn)狀態(tài)的分析，又要注意市場占有率的長期趨勢的分析。

　　爭取顧客、提高市場占有率的策略和措施一般有：

　?。?）擴大宣傳。主要采取廣告方式，通過大眾媒體向公眾宣傳商品特征和顧客所能得到的利益，激起消費者的注意和興趣。

　?。?）擴大銷售。除聯(lián)系現(xiàn)有顧客外，積極地尋找潛在顧客，開拓市場。如向顧客提供必要的服務等。

　?。?）改進包裝。便于顧客攜帶，增加商品種類、規(guī)格、花色，便于顧客挑選，激發(fā)顧客購買興趣。

　　（4）開展促銷活動。如展銷、分期付款等。

　　（5）調整經營策略。根據(jù)市場變化，針對現(xiàn)有情況調整銷售策略，如批量優(yōu)待、調整價格、市場滲透、提高產品性能、擴大產品用途、降低產品成本等，以保持市場占有率和擴大市場占有率。

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